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More Il¨ªn, V. Pozniak, E. - Fundamentos del an¨¢lisis matem¨¢tico, Tomos I, II y III

& 8220;En estos libros se examinan una serie de problemas relacionados con el an¨¢lisis de las funciones matem¨¢ticas, sucesiones, polinomios, integrales y del c¨¢lculo. Los autores aspiraban a hacer la exposici¨®n m¨¢s sistem¨¢tica y subrayar los teoremas y conceptos m¨¢s importantes.

En el Tomo III, el libro contiene una serie de cuestiones adicionales que juegan un papel de importancia en diferentes apartados de las matem¨¢ticas modernas y de la f¨ªsica (teor¨ªa de la medida y la integral de Lebesgue, teor¨ªa de los espacios de Hilbert y de operadores autoconjugados lineales, teor¨ªa de las formas diferenciales en los espacios eucl¨ªdeos u otros). El material de este libro abarca todo el curso universitario del an¨¢lisis matem¨¢tico.

Los autores de este libro expresan su profunda gratitud a A. N. T¨ªjonov y A. G. Sv¨¦shnikov por muchos consejos valiosos y observaciones, a Sh. A. Al¨ªmov, cuyo trabajo con el libro sale de los m¨¢rgenes de su preparaci¨®n para la impresi¨®n, a L. D. Kudri¨¢vtsev y S. A. L¨®mov, por un gran n¨²mero de observaciones cr¨ªticas de valor, a P. S. Mod¨¦nov y Ya. M. Zhileikin quienes han prestado los materiales concernientes a la teor¨ªa del campo y a los m¨¦todos aproximados de c¨¢lculos de las integrales m¨²ltiples.

V. Il¨ªn, E. Pozniak.& 8221;

Tomo I

Indice

Cap. 1. Nociones preliminares sobre conceptos fundamentales del an¨¢lisis matem¨¢tico

Cap. 2. Teor¨ªa de los n¨²meros reales

Cap. 3. L¨ªmite de una sucesi¨®n

Cap. 4. Concepto de funci¨®n. Valor l¨ªmite de la funci¨®n. Continuidad

Cap. 5. Fundamentos del c¨¢lculo diferencial

Cap. 6. Integral indefinida

Capitulo 7. N¨²meros complejos. Algebra de polinomios. Integraci¨®n en funciones elementales

Cap. 8. Teoremas fundamentales de las funciones continuas y diferenciables

Cap. 9. Investigaci¨®n geom¨¦trica de la gr¨¢fica de una funci¨®n. Determinaci¨®n de valores m¨¢ximo y m¨ªnimo de una funci¨®n

Ap¨¦ndice. Desarrollo ulterior de la teor¨ªa de los n¨²meros reales

¨ªndice alfab¨¦tico de materias

Tomo II

Indice

Cap. 1. Integral definida

Cap. 2. Aplicaciones geom¨¦tricas y f¨ªsicas de la integral definida

Cap. 3. M¨¦todos aproximados de c¨¢lculo de las raices de ecuaciones y de las integrales definidas

Cap. 4. Teor¨ªa de las series num¨¦ricas

Cap. 5. Funciones de varias variables

Cap. 6. Teor¨ªa de las funciones impl¨ªcitas y sus aplicaciones

Cap. 7. Algunas aplicaciones geom¨¦tricas del c¨¢lculo diferencial

¨ªndice alfab¨¦tico de materias

Tomo III

Indice

Prefacio

Cap. 1. Sucesiones y series funcionales

Cap. 2 Integrales dobles e integrales n - m¨²ltiples

Cap. 3. Integrales Impropias

Cap. 4. Integrales curvil¨ªneas

Cap. 5. Integrales de superficie

Cap. 6. Operaciones principales de la Teor¨ªa del Campo

Cap. 7. F¨®rmulas de Creen, Stokes. Ostrogradski

Cap. 8. Medida e integral de Lebesgue

Cap. 9. Integrales dependientes de los par¨¢metros

Cap. 10. Series e integral de Fourier

Cap. 11. Espacio de Hilbert

Cap. 12. Fundamentos de la teor¨ªa de las curvas y superficie

Anexo. Sobre el c¨¢lculo de los valores de una funci¨®n seg¨²n los coeficientes de Fourier dados en la forma aproximada

¨ªndice alfab¨¦tico

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