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Lineare Algebra: ein modultheoretischer Zugang mit einem Blick auf die Geometrie

Posted on 2011-01-14




Name:Lineare Algebra: ein modultheoretischer Zugang mit einem Blick auf die Geometrie
ASIN/ISBN:3889271421
Publish Date:2005
Pages:311 pages
File size:1.1 Mb
Publish Date: 2005
ISBN: 3889271421
Pages: 311 pages
File Type: PDF
File Size: 1,1 MB
Other Info: Verlag R. Fischer
   Lineare Algebra: ein modultheoretischer Zugang mit einem Blick auf die Geometrie

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Robert Wisbauer , ""

Contents:

1 Mengenlehre

Axiome der Mengenlehre

Relationen

Abbildungen

Aquivalenzrelationen

Ordnungsrelationen

2 Algebraische Grundstrukturen

Halbgruppen und Gruppen

Ringe und Körper

3 Moduln und Vektorräume

Definitionen und Beispiele

Basis in Vektorräumen

Homomorphismen von Moduln

Dimension und lineare Abbildungen

4 Homomorphismen und Matrizen

Homomorphismen und Matrizen

Matrizen über Divisionsringen

Lineare Gleichungen

5 Determinante und Spur

Determinanten

Die Determinante einer Matrix

Die Spur

6 Eigenwerte und Jordansche Normalform

Eigenwerte und Eigenvektoren

Das charakteristische Polynom

Dreiecksform von Matrizen

Nilpotente Endomorphismen

Haupträume und Jordansche Normalform

7 Bilinearformen

Linearformen und der Dualraum

Tensorprodukt

Bilinearformen

Bilinearformen auf freien Moduln

Bilinearformen auf M

Semi- und Sesquilinearformen

8 Skalarproduk

Skalarprodukte

Homomorphismen und Skalarprodukte

Adjungierte Endomorphismen

Vektorprodukt in R3

9 Affine Geometrie

Affine Räume

Teilverhältnis und Schließungssätze

Affine Abbildungen

Affine Quadriken

Euklidische Räume

Axiomatische Geometrie

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