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Michel Criton, "Les Jeux mathématiques"

Introduction 3

Chapitre 1 Qu'appelle-t-on un jeu mathématique? 5

Chapitre II Les origines: les jeux mathématiques jusqu'au Moyen Age 14

1. L'Égypte antique 14

2. Problèmes hérités des Grecs 15

3. Le Lo-shu et le Ho-t'ou dans la Chine ancienne 18

4. Les jeux mathématiques dans les mathématiques indiennes 20

5. Les jeux mathématiques chez les mathématiciens de l'Islam 23

6. Le Moyen Age européen 24

Chapitre III De la Renaissance au XIXe siècle en Europe 28

1. Nicolas Chuquet 29

2. L'école italienne 30

3. Claude Gaspar Bachet, sieur de Méziriac 30

4. Les défis mathématiques 31

5. La période classique 32

6. Le XVIIIe siècle 33

7. Le XIXe siècle 34

Chapitre IV Fin du XIXe-début du XXe siècle ; le renouveau des jeux mathématiques en Europe 37

1. Sam Loyd 37

2. Henry Ernest Dudeney 38

3. Edouard Lucas 39

4. La revue Sphinx à Bruxelles 39

Chapitre V Tendances actuelles 41

1. Martin Gardner 41

2. Les Olympiades mathématiques 43

3. L'explosion actuelle : un phénomène mondial 44

4. La vogue des tests 47

5. L'avenir : les réseaux électroniques 47

Chapitre VI Essai de classification des jeux mathématiques 49

1. Les problèmes de logique 50

2. Les jeux de permutation 55

3. Les problèmes d'organisation 56

4. Les problèmes combinatoires 57

5. Les problèmes de probabilités 59

6. Les problèmes de théorie des graphes 61

7. Les problèmes se résolvant par l'algèbre 66

8. Les problèmes d'arithmétique 68

9. Les cryptarithmes ou opérations codées 73

10. Les carrés magiques 74

11. Les problèmes de géométrie 77

12. Les polyminos 83

13. Les problèmes d'allumettes 84

14. Les automates cellulaires 86

15. Figures impossibles et illusions d'optique 87

16. Les problèmes sur l'échiquier 89

17. Les problèmes sur les jeux 93

18. Les jeux informatiques 96

19. Curiosités et humour 97

Conclusion 101

Annexe: réponses aux problèmes cités dans l'ouvrage 104

Bibliographie 123

Table des matières 125

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