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Science/Engineering Introduction à la résolution des systèmes polynomiaux

Posted on 2010-03-15




Name:Science/Engineering Introduction à la résolution des systèmes polynomiaux
ASIN/ISBN:3540716467
Language:English
File size:2.21 Mb
Publish Date: 2007-07-01
ISBN: 3540716467
Pages: 320 pages
File Type: PDF
File Size: 2,21 MB
Other Info: Springer
   Science/Engineering Introduction à la résolution des systèmes polynomiaux

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Mohamed Elkadi, Bernard Mourrain “Introduction à la résolution des systèmes polynomiaux"

Les équations polynomiales apparaissent dans de nombreux domaines, pour modéliser des contraintes géométriques, des relations entre des grandeurs physiques, ou encore des propriétés satisfaites par certaines inconnues. Cet ouvrage est une introduction aux méthodes algébriques permettant de résoudre ce type d'équations. Nous montrons comment la géométrie des variétés algébriques définies par ces équations, leur dimension, leur degré, ou leurs composantes peuvent se déduire des propriétés des algèbres quotients correspondantes. Nous abordons pour cela des méthodes de la géométrie algébrique effective, telles que les bases de Grobner, la résolution par valeurs et vecteurs propres, les résultants, les bezoutiens, la dualité, les algèbres de Gorenstein et les résidus algébriques. Ces méthodes sont accompagnées d'algorithmes, d'exemples et d'exercices, illustrant leurs applications.

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